Imaginemos una mente que tuviera a su disposición la configuración entera del universo: las posiciones y velocidades de todos los objetos en el instante presente. Supongamos, además, que esta mente conoce la forma exacta de las leyes de la física, las cuales gobiernan la evolución temporal del universo. Añadámosle la potencia de cálculo necesaria para aplicar estas leyes a los datos que posee sobre el presente.
Entonces, esta inteligencia que hemos imaginado sería capaz de predecir cualquier evento que ocurra en cualquier instante del futuro. Sería capaz de ver ante sí todo el pasado y el futuro del universo; conocer el movimiento de cualquier objeto, de los cuerpos más grandes a las partículas más pequeñas.
Los planetarios de mesa se fabrican desde principios del siglo XVIII. Nos sirve como metáfora un universo que se transforma con un mecanismo perfectamente conocido. Fuente
El físico y matemático francés Pierre-Simon Laplace fue el primero en expresar esta idea en su libro Essai philosophique sur les probabilités, publicado en 1814. A esta mente que puede ver todo el pasado y el futuro del universo se la denominó el «demonio de Laplace». Refleja la postura que se conoce como determinismo (a veces, determinismo científico o determinismo causal). Desde entonces —y, probablemente, desde bastante tiempo atrás— esta fue la posición oficial entre los físicos hasta principios del siglo XX. Aún actualmente, distintos aspectos de ella siguen siendo objeto de debate.
El pensamiento es sencillo. Cuando estudiamos cualquier sistema, las leyes de la física no son más que unas reglas que nos dicen cómo calcular el estado de este tras un cierto tiempo a partir de su estado inicial. Si las aplicamos al estado inicial de todo el universo (presente en el razonamiento anterior), obtendremos su estado final completo tras la evolución en el tiempo deseado.
Una de las consecuencias de este punto de vista es que el libre albedrío no puede existir. Todo lo que vamos a hacer está ya determinado por las posiciones y velocidades de las partículas que nos forman a nosotros y a todo lo que pueda influir en su movimiento. Por supuesto, no es necesario que exista realmente el demonio Laplace para que el universo se comporte de esta forma. El demonio es un experimento mental que pone de manifiesto una propiedad fundamental que posee todo sistema que se comporta de acuerdo a unas leyes deterministas.
En cualquier caso, a primera vista, nada parece impedir la existencia de nuestro demonio. Sin embargo, hacia finales del siglo XIX, algunos físicos y matemáticos comienzan a darse cuenta de que existe una clase de sistemas deterministas que comparten una propiedad que los convierte, en la práctica, en impredecibles. Estos son los denominados sistemas caóticos. El estudio de estos sistemas se ha desarrollado a lo largo del siglo XX y constituye lo que se conoce como teoría del caos.
La característica que comparten todos los ejemplos englobados bajo el nombre de sistemas caóticos es la sensibilidad a las condiciones iniciales. Esto significa que un pequeño cambio en los datos a los que aplicamos nuestras leyes de la física puede generar una situación final totalmente distinta.
El primer sistema de este tipo fue estudiado por el físico teórico y matemático Henri Poincaré en la década de 1980. El sistema es relativamente sencillo: dos cuerpos fijos y otro atraído gravitatoriamente por ambos. El movimiento de este tercer cuerpo traza complicadas trayectorias alrededor de los otros dos, formando figuras en forma de ochos, circunferencias, etc. Si cambiamos aunque sólo sea ligeramente su posición en un instante determinado, al pasar un cierto tiempo su posición se habrá alejado de la que tendría de no haber alterado nada. La correlación que pudiera haber de su posición con la que tendría de no haber alteración se destruye rápidamente.
Trayectoria caótica en el problema de tres cuerpos reducidos. Tras cierto tiempo, se hace imposible predecir con exactitud cómo se encontrará nuestro sistema. Fuente
¿Cómo afecta esto a alguien que quiera conocer la evolución de este sistema? Partimos de la suposición de que es imposible conocer con infinita precisión el estado del sistema. Esto es claro si pensamos en el proceso de medida. Si tenemos un instrumento de medida analógico, en el que tenemos marcas en las que leemos el resultado de la medida, no podemos distinguir mayor precisión que la distancia que haya entre las marcas. Si es digital, la precisión máxima la determina el último dígito que nos dé el instrumento. En ambos casos podemos mejorarla usando menor distancia entre marcas o un mayor número de dígitos decimales, pero siempre tendremos una precisión finita.
Sea cual sea la precisión con la que conocemos el estado inicial del sistema caótico, va a ocurrir lo siguiente: si parte de dos estados iniciales diferentes en algo menor que esta precisión, no podremos diferenciarlos como estado inicial, pero su evolución acabará siendo muy distinta. La evolución de un sistema caótico se convierte, entonces, en imposible de predecir en la práctica. ¡Y esto ocurre a pesar de que no haya ningún elemento aleatorio en esta evolución!
Podemos pensar, para simplificar, en un dado. Si conocemos las condiciones exactas (velocidad, rotación, altura de la caída…) de su lanzamiento, podemos predecir en principio donde va a caer. Por supuesto, esto resulta imposible habitualmente, ya que tendríamos que conocer demasiados parámetros con demasiada precisión, de modo que acabamos asumiendo, de manera práctica, que el resultado es aleatorio, aunque no haya nada intrínsecamente aleatorio en el proceso. En este sentido, podemos decir que el azar que conocemos en nuestra vida cotidiana no es azar real, sino mero desconocimiento de las condiciones iniciales.
Otro ejemplo de sistema caótico es el tiempo meteorológico. De ahí viene el nombre con que se conoce popularmente: efecto mariposa. Las pequeñas alteraciones, imposibles de tener en cuenta, como el aleteo de una mariposa en Brasil, pueden alterar el tiempo hasta el punto de conducir finalmente a efectos impredecibles como un tornado en Texas. El meteorólogo norteamericano Edward Norton Lorenz estudió este fenómeno a mediados del siglo XX.
Parece claro que muchos de los sistemas que estudia la física son caóticos. Esto implica la imposibilidad práctica de la existencia de un demonio de Laplace. Es probablemente imposible que lleguemos a predecir con exactitud el tiempo atmosférico, el movimiento de ciertos cuerpos celestes o el comportamiento humano. Sin embargo, esto no resta importancia al planteamiento teórico como cuestión de principio: al razonamiento de Laplace. Con unas leyes de la física deterministas, da igual que no seamos capaces de predecir por limitaciones prácticas; en realidad, en el fondo, sabemos que todo lo que va a ocurrir y ha ocurrido está de algún modo codificado en la situación presente: está todo ya escrito.
Sólo queda una salida para contradecir esta conclusión: que las leyes de la física no sean deterministas, que exista aleatoriedad verdadera, un azar existente en las propias leyes de la física. Hasta principios del siglo XX, nada parecía indicar que esto fuera así en la realidad. Entonces, con la aparición de la física cuántica, que gobierna el mundo microscópico de átomos, moléculas y partículas aún más pequeñas, la situación cambia. En este mundo, las leyes de la física incluyen un componente aleatorio inevitable, incluso en principio.
Para la mentalidad de muchos de los físicos de la época esto era demasiado. Albert Einstein dijo que «Dios no juega a los dados» refiriéndose precisamente a esta cuestión. Para él, y muchos otros físicos de principios de siglo (e incluso algunos en la actualidad), era demasiado aceptar que la evolución en el tiempo de un sistema físico podía ser aleatoria. Sin embargo, como hemos dicho, ha resultado inevitable dar una descripción física del mundo cuántico en términos probabilistas, aleatorios.
¿Cómo se explica entonces que en el mundo macroscópico que conocemos no se observe esta aleatoriedad de la física? La respuesta está aún por aclarar del todo. La importancia que la cuántica pueda tener para nuestra concepción determinista del mundo macroscópico (y para el libre albedrío, etc.) es un tema controvertido que permanece sin una respuesta clara.
El demonio de Laplace plantea, así, un tema que nos afecta profundamente. La discusión —científica y filosófica— de distintas versiones de esta cuestión sigue viva en la actualidad. La visión determinista del mundo de tiempos de Laplace sufre duros golpes durante el siglo XX, que abren nuevos campos de exploración y nuevas cuestiones sobre las leyes fundamentales que gobiernan la naturaleza. ¿Podrá la nueva física dar una respuesta definitiva a esta discusión?
Bibliografía|
LAPLACE, PIERRE S., “A Philosophical Essay on Probabilities”, New York: John Wiley & Sons, 1902.
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ZUREK, WOJCIEH H., “Decoherence and the transition from quantum to classical”, Physics Today, 1991 (vol. 44: 36-44).
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